Биоритмы


Давно известно, что творческая и физическая активность человека не остается постоянной, циклически меняется, причем периодичность ее изменения приблизительно согласуется с периодом вращения Луны вокруг Земли. Существует теория, согласно которой физическая, эмоциональная и интеллектуальная активность человека подчиняется соответствующим биоритмам. Каждый биоритм представляет собой синусоиду со строго постоянным периодом, причем для каждого биоритма существует свой период. В отдельные дни все три биоритма человека могут достигнуть своего максимума и тогда человек испытывает подъем творческих и физических сил, в такие дни у него все спорится, он легко решает проблемы, которые в другое время ему решить гораздо сложнее. Точно также существуют и «черные» дни, соответствующие спаду всех трех биоритмов.
Используя уже опробованную методику нисходящего программирования, создадим программу, в которой запрашивается дата рождения человека и дата, для которой требуется оценить его состояние. Программа должна рассчитать и выдать на экран ближайшие к этой дате дни пика и спада биоритмов.
Алгоритм программы можно укрупнено записать следующим образом:

  • ввести дату рождения и текущую дату, проконтролировать их правильность и непротиворечивость;
  • вычислить количество дней между двумя датами, чтобы определить фазу синусоид для текущей даты;
  • вычислить количество дней от текущей даты до даты ближайшего пика биоритмов и даты ближайшего спада;
  • определить и напечатать обе даты.

Будем считать, что каждое из перечисленных действий реализуется в отдельной процедуре, тогда начальный вариант программы будет таким:
Procedure InputDates(var dO,mO,yO,d,m,y: Integer);
{Вводит дату рождения и текущую дату. Контролирует правильность дат и их непротиворечивость (текущая дата должна быть позже даты рождения) }
begin {InputDates} 
end; {InputDates}
{..........................}
Procedure Get_count_pf_days (dO,mO,yO,d,m,y: Integer;
var days: Integer);
{Определяет полное количество дней, прошедших от одной даты до другой}
begin {Get_count_of_days} 
end; {Get_count_of_days}
{--------------------------}
Procedure FindMaxMin (var dmin,dmax: Integer; days: Integer);
{Ищеткритическиедни} 
begin {FindMaxMin} 
end; {FindMaxMin}
{--------------------------}
Procedure WriteDates ( dmin , dmax , days : Integer);
{Определяет критические даты по количеству дней, прошедших от
момента рождения, и выдает эти даты на экран}
begin {WriteDates}
end; {WriteDates}
{--------------------------}
var
d0,d , {Дни рождения и текущий}
m0,m, {Месяцы рождения и текущий}
у0,у, {Годы рождения и текущий}
dmin, {Наименее благоприятный день}
dmax, {Наиболее благоприятный день}
days: Integer; {Количество дней от рождения} 
begin {Главная программа}
Input-Dates (d0,m0,y0,d,m,y) ;
Get_numbers_of_days (d0,m0,y0,d,m,y,days) ;
FindMaxMin (dmin, dmax, days) ;
WriteDates (dmin, dmax, days) 
end .
Начинаем детализацию программы. Прежде всего подумаем, как по двум датам вычислить разделяющее их количество дней? Если вспомнить, что следует учитывать неодинаковое количество дней по месяцам года, а также 29 февраля для високосных лет, то ответ на этот вопрос окажется не таким уж простым. Предлагаемый алгоритм подсчета количества дней заключается в вычислении количества дней от даты рождения до конца месяца, а затем и года рождения, количества дней, от начала текущего года до текущего месяца и текущей даты, а также - в подсчете количества полных лет, разделяющих обе даты. Количество лет затем легко пересчитывается в количество дней с учетом длины года (365 дней для обычных и 366 дней для високосных лет). Это очень прямолинейный алгоритм, но, откровенно говоря, мне не пришло в голову ничего другого. Возможно, существует более изящный способ подсчета и Вы его знаете, тогда программная реализация будет другой.
Упростить алгоритм можно за счет создания и использования массива из 12 целых чисел, содержащего количества дней по месяцам невисокосного года, т.е. 31, 28, 31, 30 и т.д. Этот массив (назовем его SIZE_OF_MONTH - длина _месяца) можно использовать и для обратной задачи, т.е. для определения даты критических дней, а также для проверки правильности вводимых дат. Таким образом, массив SIZE__OF_MONTH будет использоваться сразу в трех процедурах. Сделаем его глобальным, для чего его описание поместим перед описанием процедур:
const
Size_of_Month: array - [1. .12] of Byte =
(31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31);
{--------------------------}
Procedure InputDates (var d0,m0,y0,d,m,y: Integer);
.........
Поскольку описание массива размещается до описания процедур, он становится доступным внутри каждой из процедур и служит для них глобальным. В отличие от этого все константы и переменные, объявляемые внутри некоторой процедуры, являются локальными и могут использоваться только в этой процедуре.
С учетом сказанного напишем следующий начальный вариант программной реализации процедуры INPUTDATES:
Procedure InputDates(var d0,m0,y0,d,m,y: Integer);
{Вводит дату рождения и текущую дату. Контролирует правиль-
ность дат и их непротиворечивость (текущая дата должна быть
позже даты рождения)}
var
correctly: Boolean; {Признак правильного ввода} 
begin {InputDates} 
repeat
{Вводим и контролируем дату рождения d0,m0,y0.} 
{Вводим и контролируем текущую дату d,m,y.} 
{Проверяемнепротиворечивостьдат:} 
correctly := у > у0; if not correctly and (у = y0) then 
begin
correctly := m > m0;
if not correctly and (m = m0) then
correctly := d>=d0 
end
until correctly 
end; {InputDates}
В этой процедуре дважды выполняется одно и то же алгоритмическое действие (ввод и контроль даты). Это действие можно вынести в отдельную внутреннюю процедуру с именем INPDATE, тогда получим следующий окончательный вариант:
Procedure InputDates(var d0,m0,y0,d,m,y : Integer); 
{Вводит дату рождения и текущую дату. Контролирует правильность дат и их непротиворечивость (текущая дата должна быть позже даты рождения)} 
var
correctly: Boolean; {Признак правильного ввода}
{--------------------------}
Procedure InpDate (text: String; var d,m,y: Integer);
{Выводит приглашение TEXT, вводит дату в формате ДД ММ ГГГГ и
проверяет ее правильность}
const
YMIN = 1800; {Минимальный правильный год} 
YМАХ = 2000; {Максимальный правильный год} 
begin {InpDate} 
repeat
Write (text); 
ReadLn (d,m,y) ;
correctly := (y >= YMIN) and (Y <= YMAX) and (m >= 1)
and (m <= 12) and (d > 0) ; if correctly then
if (m = 2) and (d = 29) and (y mod 4=0) then
{Ничего не делать: это 29 февраля високосного года!} 
else
correctly := d <= Size_of_Month[m] ; 
if not correctly then
WriteLn (' Ошибка в дате!') 
until correctly 
end; {InpDate}
{--------------------------}
begin {InputDates} 
repeat
InpDate (' .Введите дату рождения в формате ДД ММ ГГГГ:',d0,m0,y0) ;
InpDate (' Введите текущую дату: ',d,m,y); 
{Проверяемнепротиворечивостьдат:}
correctly := у > у0; if not correctly and (y = y0) then 
begin
correctly := m > m0;
if not correctly and (m = m0) then
correctly := d >= d0 
end
until correctly 
end; {InputDates}
В самом общем виде алгоритм подсчета количества дней, разделяющих две даты, описан выше. При его реализации следует учесть три возможных варианта:

  • месячный младенец (год и месяц обеих дат одинаков): количество дней находится простым вычитанием двух чисел;
  • годовалый младенец (год обеих дат совпадает): количество дней = (остаток дней в месяце рождения) + (количество дней в текущем месяце) + (количество дней в месяцах, разделяющих обе даты);
  • общий вариант (отличаются года): количество дней = (количество дней от даты рождения до конца года) + (количество дней в разделяющих даты годах) + (количество дней от начала текущего года до текущей даты).

С учетом этого составим начальный вариант программной реализации процедуры
GET_NUMBERS_OF_DAYS :
Procedure Get_numbers_of_days (d,m,y,d,m,y: Integer;
var days: Integer);
{Определение полного количества дней, прошедших от одной даты до другой }
{--------------------------}
Procedure Variant2;
{Подсчет количества дней в месяцах,разделяющих обе даты} 
begin {Variant2} 
end; {Variant2}
{--------------------------}
Procedure Variant3 ;
{Подсчет количества дней в месяцах и годах, разделяющих обе даты}
begin {Variant3}
end; {Variant3}
{--------------------------}
begin {Get_numbers_of_days}
if (y = y0) and (m = m0) then {Даты отличаются только днями: } 
days := d - d0
else {Даты отличаются не только днями:}
begin
days := d + Size_of_Month [m0] - d0; 
{Учитываем количество дней в текущем месяце и количество дней до конца месяца рождения} 
if (y0 mod 4=0) and (m0 = 2) then
inc(days); {Учитываем високосный год} 
if у = y0 then
Variant2 {Разница в месяцах одного и того же года} 
else
Variant3 {Даты отличаются годами} 
end 
end; {Get_numbers_of_days}
В этом фрагменте используется способ связи вспомогательных процедур VARIANT2 и VARIANT3 с основной процедурой через глобальные переменные, которыми являются параметры обращения к основной процедуре. Вспомогательные процедуры удобнее всего реализовать на основе циклов WHILE:
Procedure Variant2 ;
{Подсчет количества дней в месяцах, разделяющих обе даты }
var
mm : Integer; 
begin {Variant2}
mm : = m0 ; 
while mm < m do 
begin
days := days + Size_of_Month [mm] ; 
if (mm = 2) and (y0 mod 4=0) then
inc (days) ; 
inc (mm) 
end 
end; {Variant2}
{--------------------------}
Procedure Variant3;
{Подсчет количества дней в месяцах и годах, разделяющих обе даты }
var
mm/ УУ : Integer; 
begin {Variant3} 
mm : = m0 + 1 ;
while mm <= 12 do {Учитываем остаток года рождения:} 
begin
days := days+Size_of_Month [mm] ;
if (mm = 2) and (y0 mod 4=0) then
inc (days) ; 
inc (mm) 
end ;
yy := y0 + 1; 
while yy < у do {Прибавляем разницу лет:} 
begin
days : = days + 365;
if yy mod 4=0 then
inc (days) ; 
inc (yy)
end;
mm : = 1 ;
while mm < m do {Прибавляем начало текущего года:} 
begin
days := days + Size_of_Month [mm] ; 
if (y mod 4=0) and (mm = 2) then
inc (days) ;
inc (mm) 
end 
end; {Variant3}
В процедуре FINDMAXMIN осуществляется поиск критических дней, т.е. ближайших к текущей дате дней, для которых все три биоритма достигают своего максимума и минимума. Предполагается, что биоритмы изменяются по законам синуса от количества прожитых дней с периодами ТF, ТE и TI соответственно для физической, эмоциональной и интеллектуальной активности человека. В программе приняты следующие периоды (в днях):
Знакомство с языком Турбо Паскаля
TF= 23.6884 
ТЕ= 28.4261 
TI= 33.1638
Самый простой алгоритм поиска заключается в том, чтобы вычислить значения сумм всех трех синусоид для текущего дня и для каждого из последующих дней на некотором заранее обусловленном интервале, например, в пределах месяца. Сопоставив результаты расчетов для каждого дня, нетрудно определить критические дни:
Procedure FindMaxMin(var dmin,dmax: Integer; days: Integer); 
{Поиск критических дней}
const
TF = 2*3.1416/23.6884;{Период физической активности}
ТЕ = 2*3.1416/28.4261;{Период эмоциональной активности}
TI = 2*3.1416/33.1638;{Период интеллектуальной активности}
INTERVAL =30; {Интервал прогноза}
var
min, {Накапливает минимум биоритмов}
max, {Накапливает максимум биоритмов}
x : Real; {Текущее значение биоритмов} 
i : Integer; 
begin {FindMaxMin}
max := sin(days*TF)+sin(days*TE)+sin(days*TI);
min := max; {Начальное значение минимума и максимума равно значению биоритмов для текущего дня} 
dmin := days; 
dmax := days; 
for i := 0 to INTERVAL do 
begin
x := sin((days+i)*TF) + sin((days+i)*TE) + sin((days+i)*TI);
if x > max then 
begin
max : = x; 
dmax : = days + i 
end
else if x < min then 
begin
min := x; 
dmin := days + i 
end 
end; 
end; {FindMaxMin}
При разработке алгоритма процедуры WRITEDATES, с помощью которой на экран выводится результат работы программы, учтем, что основные сложности будут связаны с определением новой даты по начальной дате и количеству прошедших дней. Этот насчет будет повторяться дважды - для даты пика и даты спада биоритмов, поэтому его следует вынести в отдельную процедуру WRITEDATES. Кроме того, вряд ли Вы откажетесь от возможности вывода на экран дополнительной информации о том, сколько полных дней, часов, минут и секунд разделяют дату рождения человека и текущую дату. Однако реализация этого вывода не столь проста, как это может показаться на первый взгляд. Дело в том, что диапазон возможных значений данных типа INTEGER составляет от -32768 до +32767. Средняя продолжительность жизни человека - около 70 лет, т.е. 25550 дней. Это значение еще можно представить в Переменной типа INTEGER, однако часы, минуты и тем более секунды средней продолжительности жизни далеко превышают этот диапазон. Чтобы получить вывод достоверных данных, необходимо расширить диапазон значений целых чисел. Для этого в Турбо Паскале предусмотрен специальный тип данных LONGINT («длинный» целый), имеющий диапазон значений от -2147483648 до +2147483647 (см. гл. 4). Поэтому в процедуре WRITEDATES следует предусмотреть вспомогательную переменную этого типа, присвоить ей значение переменной DAYS и уже затем использовать «длинную» переменную для вычисления (и вывода) часов, минут, секунд. В результате начальный вариант процедуры WRITEDATES может быть таким:
Procedure WriteDates (dmin,dmax,days : Integer);
{Определение и вывод дат критических дней. Вывод дополнительной информации о количестве прожитых дней, часов, минут и секунд }
{---------------------}
Procedure WriteDate (text : String; dd : Integer);
{Определение даты для дня DD от момента рождения. В глобальных переменных d, m и у имеется текущая дата, в переменной DAYS -количество дней, прошедших от момента рождения до текущей даты.Выводится сообщение TEXT и найденная дата в формате ДД-МЕС-ГГГГ} 
begin {WriteDate}
end; {WriteDate}
{---------------------}
var
LongDays: Longlnt; {"Длинная" целая переменная для часов,минут и секунд } 
begin {Wri teDates} 
LongDays : = days ;
WriteLn( 'Прошло: ', LongDays,' дней, ' , longDays*24, ' часов, ', LongDays*24*60, ' минут, ', LongDays*24*60*60, ' секунд'); 
WriteDate ( 'Наименее благоприятный день: ', drain); 
WriteDate ( 'Наиболее благоприятный день: ',dmax) 
end; {WriteDates}
Реализация процедуры WRITEDATE не вызывает особых сложностей:
Procedure WriteDate (text: String; dd: Integer); 
const
Names_of_Monthes : array [1..12] of String [3] =('янв','фев','мар','апр','мая', 'июн','июл','авг','сен','окт', 'ноя','дек'); 
var
d0,m0,y0,ddd : Integer;
 begin {WriteDate} 
d0 := d; 
m0 := m; 
y0 : = y; 
ddd := days; 
while ddd<>dd do begin
inc(d0); {Наращиваемчисло
if (y0 mod 4 <> 0) and (d0 > Size_of_Month[m0]) or (y0 mod ,4=0) and (d0=30) then 
begin {Корректируем месяц}
d0 := 1; 
inc(m0);
if m0 = 13 then {Корректируем год} 
begin
m0 := 1; 
inc(y0) 
end 
end;
inc(ddd) 
end;
WriteLn(text,d0,'-',Names_of_Monthes[m0] ,'-',y0) 
end; {WriteDate}
Собрав воедино отдельные части, получим полный текст программы, предназначенной для определения биоритмов.

Игра ним


Ним - одна из самых старых и увлекательных математических игр. Для игры в ним необходим партнер (в ним играют вдвоем), стол и набор фишек. В качестве фишек обычно используются камешки или монетки. В наиболее известном варианте нима 12 фишек раскладываются в три ряда так, как показано на  3.
Правила нима просты. Игроки по очереди забирают одну или несколько фишек из любого ряда. Не разрешается за один ход брать фишки из нескольких рядов. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю фишку (фишки).
Если Вы сыграете несколько партий в ним, то скоро заметите, что существует некоторая оптимальная последовательность ходов, которая гарантирует победу, если только Вы начинаете игру и первым ходом берете две фишки из первого ряда. Любой другой ход даст шанс Вашему сопернику, который в этом случае наверняка победит, если, в свою очередь, воспользуется оптимальной стратегией.
Полный анализ игры с обобщением на любое число рядов с любым числом фишек в каждом ряду впервые опубликовал в 1901 г. профессор математики из Гарвардского университета Чарльз Л.Бутон, который и назвал игру «ним» от устаревшей формы английских глаголов «стянуть», «украсть». Открытая им оптимальная стратегия основана на двоичной системе счисления и довольно проста. Каждую комбинацию фишек Бутон назвал либо опасной, либо безопасной: если позиция, создавшаяся после очередного хода игрока, гарантирует ему победу, она называется безопасной, если такой гарантии нет - опасной. Бутон строго доказал, что любую опасную позицию всегда можно превратить в безопасную нужным ходом. Наоборот, если перед очередным ходом игрока уже сложилась безопасная позиция, то любой его ход превращает позицию в опасную. Таким образом, оптимальная стратегия состоит в том, чтобы каждым ходом опасную позицию превращать в безопасную и заставлять противника «портить» ее. Использование оптимальной стратегии гарантирует победу игроку только тогда, когда он открывает партию и начальная позиция фишек опасна или он делает второй ход, а начальная позиция безопасна.
Чтобы определить, опасна позиция или безопасна, нужно количество фишек в каждом ряду записать в двоичной системе счисления. Если сумма чисел в каждом столбце (разряде) равна нулю или четна, позиция безопасна. Если же сумма нечетна хотя бы в одном разряде, то позиция опасна. Например, для начальной позиции по схеме 3-4-5 получим:


Десятичная запись количества фишек

Двоичная запись количества фишек

3

011

4

100

5

101

 Сумма по разрядам 212
Сумма цифр в среднем столбце равна 1 - нечетному числу, что свидетельствует об опасности этой позиции. Поэтому первый игрок может сделать ее безопасной для себя, если он возьмет две фишки из первого ряда. В результате в первом ряду остается только 1 фишка (двоичное число также 1), и сумма чисел в среднем столбце изменится на ноль.
В привычной нам десятичной системе счисления емкость каждого разряда равна 10, а для записи значений разряда используются цифры от 0 до 9. В двоичной системе счисления емкость каждого разряда равна 2, а из всех цифр используются только 0 и 1. В этой системе число записывается в виде суммы степеней двойки и при переходе от одного разряда к соседнему левому вес разряда увеличивается в 2 раза. Если нужно записать число 2 в двоичной системе, следует действовать точно так же, как при записи числа 10 в десятичной системе: записать ноль в первом (младшем) разряде и единицу - слева от него, т.е. 10 в двоичной системе означает 2 в десятичной системе. Точно так же 100 в двоичной системе означает 4 в десятичной, 1000 - 8 и т.д.
Для перевода любого целого положительного числа из десятичной системы в двоичную можно использовать прием последовательного деления числа на 2. Например, для перевода десятичного числа 11 в двоичную систему используется такая цепочка делении:


Делимое

Результат

Остаток

11

5

1

1

2

1

 2

 1

 0

Если, начиная с последнего результата, остатки от деления записать в обратном порядке, получим 1011 - это и есть двоичное представление десятичного числа 11. В этом легко убедиться, записав двоичное число 1011 как сумму степеней 2:
1х23+1х22+1х21+1 = 11
Попробуем разработать программу, которая будет выполнять роль партнера в игре, причем это будет весьма опасный противник, так как он будет «знать» оптимальную стратегию и умело ею пользоваться.
Представим себе на минутку, что Вы уже создали программу и начинаете работу с ней. Как организовать удобное взаимодействие с программой? Конечно, возможно простейшее решение: Вы предварительно раскладываете на столе монетки, по запросу программы вводите в нее Ваш ход, затем читаете на экране ход программы, делаете нужные изменения в раскладке монет и т.д. Вряд ли Вас удовлетворит такая программа. Гораздо эффектнее имитировать на экране игровое поле с фишками и своеобразное табло игры, в котором сообщается об очередных ходах противников. Однако использованные ранее средства вывода данных (процедуры WRITE и WRITELN) недостаточны для этих целей, ведь с их помощью нельзя указать конкретное место на экране, куда нужно поместить выводимую информацию. Вывод этими процедурами всегда начинается с той позиции на экране, которую в данный момент занимает курсор. Следовательно, для вывода текста в нужное место экрана требуется перед обращением к этим процедурам изменить положение курсора. Для этих целей служит процедура GOTOXY, которая хотя и является стандартной, но располагается в отдельной библиотеке (модуле) с именем CRT. Подробнее о модулях мы поговорим в гл.9, а сейчас просто учтем, что процедуры и функции из дополнительных библиотек становятся доступны в программе, если в самом ее начале объявить об их использовании. Так, указание об использовании библиотеки CRT делается таким образом:
Uses CRT;
После такого указания программе становятся доступны дополнительные процедуры и функции, с помощью которых можно организовать гибкое управление текстовым экраном, в том числе процедура GOTOXY, перемещающая курсор в произвольное место на экране.
Теперь попробуем составить алгоритм главной программы. В простейшем виде он таков:
Uses CRT; {Подключение библиотеки дополнительных процедур и функций для управления экраном} 
var
exit: Boolean; {Признак окончания работы} 
begin
{Подготовить экран к работе}
repeat
{Ввести, проконтролировать и отобразить ход игрока}
{Найти и отобразить ход программы}
until exit 
end.
В этом алгоритме выделяются три главных действия и организуется цикл, который будет выполняться до тех пор, пока где-то в программе переменной EXIT (выход) не будет присвоено значение TRUE.
Вначале экран подготавливается к работе: формируется игровое поле с фишками и выводится информация о правилах игры. Как уже говорилось, ним позволяет играть с произвольным количеством фишек. Разумно ввести в программу возможность, которая бы позволила пользователю самому указывать число рядов и количество фишек в рядах, т.е. настраивать программу на нужную раскладку фишек. Можно несколько модифицировать главную программу, чтобы предусмотреть эту возможность:
Uses CRT; {Подключение библиотеки дополнительных процедур и функций для управления экраном}
var
exit : Boolean; {Признак окончания работы} 
change : Boolean; {Признак изменения условий игры}
{----------------------}
Procedure Prepare; {Готовитэкранкигре} 
begin {Prepare} 
end; {Prepare}
{----------------------}
Procedure GetPlayerMove;
{Получает, контролирует и отображает ход игрока} 
begin {GetPlayerMove} 
end; {GetPlayerMove}
{----------------------}
Procedure SetOwnerMove;
{Находит и отображает очередной ход программы} 
begin {SetOwnerMove} 
end; {SetOwnerMove}
{----------------------}
begin {Главная программа} 
{Подготовить начальную расстановку фишек} 
repeat {Цикл изменения условий игры} 
Prepare; {Подготовить экран} 
repeat {Игровой цикл}
GetPlayerMove; {Получитьходпользователя} 
if not (exit or change) then
SetOwnerMove {Определитьсобственныйход} until exit or change 
until exit 
end.
В этом варианте главная программа содержит два вложенных друг в друга цикла Repeat. . .Until: внутренний цикл управляет игрой, внешний отвечает за изменение условий игры. Оба цикла управляются двумя логическими переменными, которые являются глобальными для трех основных процедур PREPARE, GETPLAYERMOVE, SETOWNERMOVE и, следовательно, могут изменяться внутри этих процедур.
Теперь настал момент подумать о том, каким способом в программе будет храниться и использоваться информация о текущем состоянии игры. Судя по всему, нам понадобятся хотя бы две переменные: в одной, назовем ее NROW, будет содержаться число рядов фишек, в другой (NCOL) - количество фишек в каждом ряду. Переменная NROW содержит одно целое положительное число, поэтому ее тип должен быть INTEGER. В переменной NCOL должно быть не менее NROW целых чисел, т.е. ее тип - это массив целых чисел. Поскольку в программе предусмотрена возможность изменения условий игры самим игроком, переменная NROW может меняться от партии к партии. В соответствии с этим должна была бы меняться и длина массива NCOL. Однако в Турбо Паскале нельзя использовать массивы, длина которых меняется динамически, т.е. в процессе работы программы. Эта длина должна определяться статически (на этапе компиляции) и не может меняться в работающей программе. Значит, понадобится массив достаточно большой длины, чтобы его хватило на все случаи. На экране одновременно можно отобразить максимум 25 строк по 80 символов в каждой строке. Однако использовать все строчки экрана как возможные ряды фишек вряд ли целесообразно: во-первых, сама игра при большом количестве рядов становится неинтересной, так как игрок не сможет проанализировать в уме все варианты ходов; во-вторых, на экране не останется места для вывода другой информации. Будем считать, что максимальное количество рядов фишек не должно превышать 14. Укажем это константой MAXROW - теперь, если Вы захотите назначить другое максимальное количество рядов, понадобится изменить значение этой константы и перекомпилировать программу. Именно таким способом программам придается дополнительная гибкость: Вы сосредоточиваете в нескольких константах параметры, которые выбраны Вами произвольно и которые Вы или кто-то другой, возможно, захочет изменить. Все размерности массивов или другие особенности программной реализации следует определять через эти константы, тогда процедура переделки программы предельно упростится.
С учетом сказанного назначим следующие глобальные константы и переменные:
const
MAXROW = 14; {Максимальное количество рядов} 
MAXCOL = 20; {Максимальное количество фишек в ряду}
type
ColType= array [I..MAXROW] of Integer;
var
exit :Boolean; {Признак окончания работы}
change:Boolean; {Признак изменения условий игры}
nrow :Integer; {Количество рядов}
ncol :ColType; {Максимальное колич-во фишек по рядам}
col :ColType; {Текущее количество фишек по рядам}
Константа MAXCOL не участвует в формировании массивов, она будет использоваться для контроля горизонтальных размеров игрового поля. Поэтому она, а также пять переменных сделаны глобальными. Если считать, что начальная раскладка фишек соответствует схеме 3-4-5, то можно написать такой окончательный вариант главной программы:
Uses CRT; {Подключение библиотеки дополнительных процедур и функций для управления экраном}


const

 

MAXROW = 14;

{Максимальное количество рядов}

MAXCOL =20;

{Максимальное количество фишек в ряду}

type

 

ColType = array

[1.. MAXROW] of Integer;

var

 

exit : Boolean;

{Признак окончания работы}

change : Boolean;

{Признак изменения условий игры}

nrow : Integer;

{Количество рядов.}

ncol : ColType;

{Максимальное колич-во фишек по рядам}

col : ColType;

{Текущее количество фишек по рядам}

{------------------------}
Procedure Prepare; {Готовитэкранкигре} 
begin {Prepare} 
end; {Prepare}
{------------------------}
Procedure GetPlayerMove;
{Получает, контролирует и отображает ход игрока} 
begin {GetPlayerMove} 
end ; {Get PlayerMove}
{------------------------}
Procedure SetOwnerMove;
{Находит и отображает очередной ход программы} 
begin {SetOwnerMove} 
end; {SetOwnerMove}
{------------------------}
begin {Главная программа}
nrow := 3; {Готовим игру... } 
ncol [1]:= 3; { на поле из трех } 
ncol [2]:= 4; { рядов фишек } 
ncol [3]:= 5; { по схеме 3-4-5.} 
repeat {Цикл изменения условий игры} 
Prepare; {Подготовить экран}
repeat {Игровой цикл}
GetPlayerMove; {Получитьходпользователя}
if not (exit or change) then
SetOwnerMove {Определитьсобственныйход
until exit or change 
until exit 
end.
Приступим к конструированию процедуры PREPARE. В ходе ее работы формируется значение переменной COL, соответствующее начальной раскладке фишек, и выводится информация о правилах игры. Чтобы было понятнее дальнейшее описание программной реализации, на  4 показан вид экрана в начальном состоянии игры.
Процедура начинает свою работу с очистки экрана от имеющейся на нем информации. Это достигается обращением к стандартной процедуре без параметров CLRSCR. Затем выводятся три строчки с названием игры и кратким описанием ее правил. Кроме того, слева и справа на экране формируются заголовки для двух колонок цифр, в которых затем будут отображаться номер ряда (слева) и текущее количество фишек в ряду (справа). Эта информация поможет игроку сообщить программе свой ход. Для размещения информации на нужных участках экрана используется процедура GOTOXY(X,Y) , с помощью которой курсор перемещается нужным образом. Параметры X и Y этой процедуры задают новые координаты курсора. Начало координат соответствует точке (1,1) и размещается в левом верхнем углу экрана, поэтому горизонтальная координата увеличивается слева направо, а вертикальная - сверху вниз.
Procedure Prepare;
{Подготовка данных и экрана к игре}
const
Header0 = 'ИГРА НИМ';
Headerl = 'Вы можете взять любое число фишек из любого ряда.';
Header2 = 'Выигрывает тот, кто возьмет последнюю фишку.';
Headers = 'Номер ряда';
Header4 = 'Количество фишек';
var
i : Integer; begin {Prepare}
ClrScr; {Очищаем экран}
{Выводим строки заголовка:}
GotoXY((80-Length(Header0)) div 2,1);
Write(HeaderO) ;
GotoXY((80-Length(Headerl)) div 2,2);
Write(Headerl);
GotoXY((80-Length(Header2)) div2,3); 
Writeln(Header2);
Write(Header3); 
GotoXY(80-Length(Header4),4); 
Write(Header4); 
{Готовим начальную раскладку:} 
for i := 1 to nrow do
col [i] := ncol[i] 
end; {Prepare}
Для вывода верхних строк строго посередине экрана используется задание горизонтальной координаты курсора для процедуры GotoXY как половины от разницы между полной длиной экрана (80 позиций) и длиной выводимой строки (определяется с помощью функции LENGTH).
В процедуре GetPlayerMove осуществляются ввод, контроль и отображение на экране очередного хода игрока. Предварительно нужно показать игроку текущее состояние игрового поля. Поскольку поле будет обновляться как минимум дважды (после хода игрока и после хода программы), действия, связанные с изображением поля на экране, следует вынести в отдельную процедуру. Назовем ее ShowField и займемся ее реализацией.
Судя по всему, нам понадобится организовать цикл; в ходе цикла для каждого ряда игрового поля будет выведена строка, в левой части которой указывается номер ряда, в правой - текущее количество фишек в нем, а посередине выводятся символы, имитирующие фишки. В принципе, можно выбрать любой символ ПК для обозначения фишки, например, X или О. Я предпочел воспользоваться символом псевдографики с кодом 220: этот символ представляет собой небольшой квадратик и легко ассоциируется с фишкой.
Procedure ShowField;
{ Отображает на экране текущее состояние игрового поля }
const
FISH = #220; {Символ-указатель фишки} 
Х0 = 4; {Левая колонка номеров рядов} 
X1 =72; {Правая колонка количества фишек} 
X = 20; {Левый край игрового поля} 
var
i,j : Integer; 
begin {ShowField} 
for i := 1 to nrow do begin
GotoXY(X0,i+4);
Write(i); {Номерряда}
GotoXY(X1,i+4);
Write(col[i]:2); {Количествофишеквряду}
for j := 1 to ncol[i] do {Выводрядафишек:}
begin
GotoXY(X+2*j,i+4); if j[i] then
Write(FISH) 
else
Write('.') 
end 
end 
end; {ShowField}
Символы FISH (квадратики) выводятся через одну позицию, чтобы не сливались на экране. В те позиции, в которых ранее стояли уже снятые с поля фишки, выводится точка.
Теперь вернемся к процедуре GETPLAYERMOVE. При вводе любого очередного хода игрок должен задать два целых числа X1 и Х2. Первое из них указывает номер ряда, а второе - количество фишек, которые игрок хочет забрать из этого ряда. Программа должна проконтролировать правильность задания этих чисел: X1 должно указывать непустой ряд, Х2 не может превышать количество фишек в этом ряду. Кроме того, мы должны условиться о двух особых случаях:

  • пользователь больше не хочет играть и дает команду завершить работу программы;
  • пользователь хочет изменить условия игры.

Пусть ввод числа X1 =0 означает команду выхода из программы, а X1 = -1 - команду изменения условий игры. Тогда можно написать такой начальный вариант процедуры:
Procedure GetPlayerMove;
{Получает, контролирует и отображает ход игрока}
var
correctly : Boolean; {Признак правильности сделанного хода} 
xl,x2 : Integer; {Вводимый ход} 
begin {GetPlayerMove}
{Показываем начальное состояние игрового поля}
ShowField;

{Сообщаем, игроку правила ввода хода}
repeat
{Приглашаем игрока ввести ход}
ReadLn(xl,x2); {Вводим очередной ход} 
exit := xl=0; {Контроль команды выхода} 
change := xl=-l; {Контроль команды изменения} 
if not (exit or change) then
{Проверить правильность хода и установить нужное значение переменной CORRECTLY. Если ход правильный, сделать нужные изменения в раскладке фишек и показать поле.} 
else
correctly := true {Случай EXIT или CHANGE} 
until correctly; if change then
{ Изменитьусловияигры } 
end; {GetPlayerMove}
В этом варианте в процедуре GetPlayerMove нет описания процедуры SHOWFIELD. Сделано это не случайно: процедура ShowField может понадобиться также и при реализации процедуры SetOwnerMove, поэтому она должна быть глобальной по отношению и к GetPlayerMove, и к SetOwnerMove, т.е. ее описание должно в тексте программы предшествовать описаниям двух использующих ее процедур.
Действия
{ Сообщить игроку правила ввода хода } ,
{ Пригласить игрока ввести ход } 
и
{Проверить правильность хода и установить нужное значениепеременной Correctly. Если ход правильный, сделать нужныеизменения в раскладке фишек и показать поле.}
не очень сложны в реализации, поэтому их можно осуществить непосредственно в теле процедуры GETPLAYERMOVE. Иное дело - изменение условий игры. Это действие полезно реализовать в отдельной процедуре GETCHANGE. С учетом этого второй вариант процедуры GETPLAYERMOVE примет такой вид:
Procedure GetPlayerMove;
{Получает, контролирует и отображает ход игрока} 
const
ТЕХТ1 = 'Введите Ваш ход в формате РЯД КОЛИЧ ';
ТЕХТ01= ' (например, 2 3- взять из 2 ряда 3 фишки) ' ;
ТЕХТ2 = 'или введите 0 0 для выхода из игры; ' ; . 
ТЕХТ02= '-1 0 для настройки игры';
ТЕХТЗ = 'Ваш ход:                            ';
Y = 20; {Номер строки для вывода сообщений} 
var
correctly : Boolean; {Признак правильности сделанного хода}
xl,x2 : Integer; {Вводимый ход}
{-----------------}
Procedure GetChange;
{Устанавливает новую настройку игры (количество рядов и количество фишек в каждом ряду} 
begin {GetChange} 
end; {GetChange}
{-----------------}
begin {GetPlayerMove}
ShowField; {Показываем начальное состояние поля}
{Сообщить игроку правила ввода хода:}
GotoXY((80-Length(TEXT1+TEXT01)) div2,Y);
Write(TEXT1+TEXT01);
GotoXY((80-Length(TEXT2+TEXT02)) div2,Y+l);
Write(TEXT2+TEXT02);
repeat
{Пригласитьигрокаввестиход:}
GotoXY(l,Y+2);
Write(TEXTS); {Выводим приглашение и стираем предыдущий ход}
GotoXY(WhereX-16,Y+2); {Курсор влево на 16 позиций}
ReadLn(xl,x2); {Вводим очередной ход} 
exit := xl=0; {Контроль команды выхода} 
change := xl=-l; {Контроль команды изменения}
 if not (exit or change) then 
begin
correctly := (xl > 0) and (xl <= nrow) and (x2 <= col[xl]) and (x2 > 0) ; 
if correctly then
begin {Ходправильный:}
col[xl] := col[xl]-x2; {Изменяем раскладку фишек} 
ShowField {Показываем поле} 
end 
else
Write(#7) {Ход неправильный: дать звуковой сигнал} 
end 
else
correctly := true {Случай EXIT или CHANGE} 
until correctly; 
if change then
GetChange end; {GetPlayerMove}
Обратите внимание: константа
ТЕХТЗ = 'Ваш ход:
имеет длинный «хвост» из пробелов (их 17), поэтому после вывода этого приглашения курсор возвращается влево на 16 позиций оператором
GotoXY(WhereX-16,Y+2); {курсор влево на 16 позиций}
(функция WHEREX возвращает текущую горизонтальную координату курсора, а функция WHEREY - его вертикальную координату). Сделано это для того, чтобы в случае, если игрок ввел неверный ход и программа повторяет вывод приглашения, пробелы в константе ТЕХТЗ затерли бы строку предыдущего ввода.
Чтобы завершить создание процедуры GETPLAYERMOVE, нужно спроектировать процедуру GETCHANGE, в которой осуществляется изменение условий игры. Я привожу текст этой процедуры без пояснений и приглашаю Вас самостоятельно разобраться в том, как она работает:
Procedure GetChange;
{Устанавливает новую настройку игры (количество рядов и количество фишек в каждом ряду} 
const
tl='HACTPOЙKA ИГРЫ';
t2 ='(ввод количества рядов и количества '+'фишек в каждом ряду)'; 
var
correctly : Boolean;
i : Integer; begin {GetChange}
ClrScr;
GotoXY( (80 -Length (tl) ) div2,l);
Write(tl) ;
GotoXY( (80 -Length (t2) ) div2,2);
Write (t2);
repeat
GotoXYd, 3) ;
Write ( 'Введите количество рядов (максимум ', MAXROW, '):'); 
GotoXY(WhereX-6,WhereY) ; 
ReadLn (nrow) ;
correctly := (nrow <= MAXROW) and (nrow > 1) ; 
if not correctly then
Write (#7) 
until correctly; 
for i := 1 to nrow do 
repeat
GotoXY(l,i+3) ;
Write (' ряд ',i,', количество фишек (максимум ', MAXCOL , ' ) : ' ) ; 
GotoXY (WhereX - 6 , WhereY) ; 
ReadLn (ncol [i] ) ;
correctly := (ncol [i] <= MAXCOL) and (ncol[i] > 0) ; 
if not correctly then
Write (#7) 
until correctly 
end; {GetChange}
Переходим к конструированию процедуры SETOWNERMOVE, в которой программа должна проконтролировать текущую ситуацию на игровом поле и выбрать собственный ход. Работа процедуры начинается с подсчета числа непустых рядов. В зависимости от этого подсчета реализуются следующие действия:

  • если все ряды пусты, значит предыдущим ходом игрок забрал последнюю фишку и он победил; нужно поздравить его с победой, усложнить игру и предложить сыграть еще раз;
  • если есть только один непустой ряд, то очередной ход программы очевиден -забрать все фишки, что означает победу машины: сообщить об этом и предложить сыграть еще раз;
  • если осталось два или более непустых ряда, выбрать собственный ход на основе оптимальной стратегии. Начальный вариант процедуры:

Procedure SetOwnerMove;
{Находит и отображает очередной ход программы}
{-----------------}
Function CheckField : Integer;
{Проверяет состояния игры. Возвращает 0, если нет ни одной фишки (победа игрока) , 1 - есть один ряд (победа машины) и - количество непустых рядов в остальных случаях}
begin {CheckField} 
end; {CheckField}
{-----------------}
Procedure PlayerVictory;
{Поздравить игрока с победой и усложнить игру}
begin {PlayerVictory} 
end; {PlayerVictory}
{-----------------}
Procedure OwnVictory; 
{Победамашины
begin {OwnVictory} 
end; {OwnVictory}
{-----------------}
Procedure ChooseMove;
{Выборочередногохода} 
begin {ChooseMove} 
end; {ChooseMove}
{-----------------}
begin {SetOwnerMove} 
case CheckField of {Проверяем количество непустых рядов} 
0 : PlayerVictory; {Все ряды пусты - победа игрока} 
1 : OwnVictory; {Один непустой ряд - победа машины} 
else
ChooseMove; {Выбираем очередной ход} 
end; {case}
end; {SetOwnerMove}
Функция CHECKFIELD и процедуры PLAYERVICTORY и OWNVICTORY достаточно просты и их текст помещается без каких-либо пояснений в окончательный вариант программы (см. прил.5.3). Отмечу лишь, что в случае победы игрока нет смысла повторять партию заново с той же самой раскладкой фишек. Поэтому игра усложняется: в исходную раскладку добавляется еще по одной фишке в каждый ряд.
В процедуре CHOOSEMOVE анализируется позиция и выбирается очередной ход программы. Описание оптимальной стратегии уже приводилось выше. Действия программы заключаются в поиске первого слева (старшего) двоичного разряда, для которого сумма чисел нечетная. Если такой разряд не обнаружен, то текущая позиция безопасна для игрока, а значит любой ход программы сделает ее опасной. В этом случае для программы не существует оптимального выбора и она лишь убирает одну фишку из любого непустого ряда. Такая тактика означает пассивное ожидание ошибки игрока.
Если обнаружен разряд i с нечетной суммой, программа приступает к реализации оптимальной стратегии и тогда игрок обречен на поражение. Для выбора ряда, из которого следует взять фишки, программа просматривает последовательно все ряды и отыскивает тот ряд j, количество фишек в котором (в двоичном представлении) дает единицу в разряде i. Значение этого разряда для количества фишек в ряду j заменяется нулем. Затем программа продолжает подсчет суммы для оставшихся младших разрядов. Если в каком-либо из них вновь обнаружена нечетность, значение этого разряда для количества фишек в рядуj инвертируется, т.е. 0 заменяется на 1, а 1 на 0. Например, если двоичные представления числа фишек и четности сумм таковы:
число фишек в ряду j: 01001 
четность сумм: 01011
(единицей указаны разряды с нечетными суммами), то в результате этой операции получим:
число фишек в ряду j: 00010 
четность сумм: 00000
Таким образом, в исходном состоянии в ряду j было 1001 =9 фишек, безопасная позиция требует, чтобы в ряду осталось 0010 = 2 фишки, следовательно, из него нужно забрать 9-2 = 7 фишек.
Окончательный вариант программы представлен в прил.5.3. Попробуйте разобраться в ее деталях самостоятельно.
В программной реализации алгоритма широко используется то обстоятельство, что Ваш компьютер, как и все остальные вычислительные машины, работает с числами, представленными в двоичной системе счисления. Поэтому для получения двоичного представления числа в процедуре BITFORM оно проверяется на четность с помощью стандартной функции ODD, затем сдвигается вправо на один двоичный разряд (операция SHR), вновь осуществляется проверка на четность и т.д. до тех пор, пока не будут проверены все разряды. Максимальное число двоичных разрядов, достаточное для двоичного представления количества фишек в ряду MAXCOL=63, задается константой ВIТ=6.
Для получения суммы двоичных разрядов в процедуре CHOOSEMOVE используется суммирование разрядов по модулю 2 с помощью операции XOR. Такое суммирование дает 0, если количество единиц четное или равно нулю, и 1 - если нечетное. В этой же процедуре для инверсии двоичного разряда применяется оператор
if nbit[i] = 1 then
ncbit[j,i] := ord(ncbit[j,i]=0); {Инверсия разрядов},
в котором используется соглашение о внутреннем представлении логических величин в Турбо Паскале: 0 соответствует FALSE, а 1 - TRUE.

 

 
На главную | Содержание | < Назад....Вперёд >
С вопросами и предложениями можно обращаться по nicivas@bk.ru. 2013 г. Яндекс.Метрика